การพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมปีที่ 1 สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมปราจีนบุรี นครนายก

Abstract

การวิจัยและพัฒนานี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาข้อมูลพื้นฐานและสังเคราะห์องค์ประกอบรูปแบบการจัดการเรียนรู้ ที่ส่งเสริมสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2) พัฒนารูปแบบการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะ ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และ 3) ศึกษาผลของการใช้รูปแบบการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะ ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการวิจัยแบ่งเป็น 3 ระยะตามวัตถุประสงค์การวิจัย ในระยะที่ 3 ใช้แบบแผนการวิจัยเบื้องต้น กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการทดลองรูปแบบ ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 จำนวน 30 คน ขนาดกลุ่มตัวอย่างได้จากการคำนวณ G* power โดยวิธีการสุ่มแบบหลายขั้นตอน เครื่องมือ ที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1) แผนการจัดการเรียนรู้ 2) แบบประเมินสมรรถนะทางคณิตศาสตร์แบบอัตนัยจำนวน 3 ข้อ มีค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ .83 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การวิเคราะห์องค์ประกอบ เชิงยืนยัน ทดสอบสมมติฐานโดยใช้การทดสอบค่าทีแบบไม่เป็นอิสระต่อกัน ผลการวิจัยพบว่า 1) ข้อมูลพื้นฐานของรูปแบบการเรียนการสอนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ได้แก่ (1.1) องค์ประกอบของรูปแบบ การเรียนการสอน (1.2) องค์ประกอบของสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ 3 ด้าน ได้แก่ (1) ด้านความสามารถ ในการคิดและการใช้เหตุผล (2) ด้านความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และ (3) ด้านความสามารถ ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ โดยการวิเคราะห์องค์ประกอบเชิงยืนยันอันดับที่สองมีความสอดคล้องกลมกลืนกับข้อมูลเชิงประจักษ์ (x2 = 70.77 , df = 57, x2/df = 1.24, p = .104, AGFI = .95, CFI = .99, RMSEA = .025) 2) รูปแบบการเรียนการสอนที่ ส่งเสริมสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ประกอบด้วย 5 องค์ประกอบ ได้แก่ 1) หลักการของ รูปแบบ 2) วัตถุประสงค์ของรูปแบบ 3) เนื้อหา 4) กระบวนการเรียนการสอน ซึ่งกระบวนการเรียนการสอน ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นตอนที่ 1 ทำความเข้าใจปัญหา ขั้นตอนที่ 2 การสร้างแบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์ ขั้นตอนที่ 3 แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนที่ 4 สรุปคำตอบ และขั้นตอนที่ 5 สะท้อนความคิดสู่ชีวิตจริง และ 5) การวัดประเมินผล และ 3) ผลการใช้ รูปแบบการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ พบว่าสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน หลังได้รับการจัดการ เรียนรู้ตามรูปแบบการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (M = 29.50, SD = 2.42) สูงกว่าก่อนเรียน (M = 14.67, SD = 3.95)อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 (t29 = 21.49, p < .01) และสมรรถนะ ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 (M = 29.50, SD = 2.42, t29 = 9.74, p < .01) นวัตกรรมที่ได้จากการวิจัยในครั้งนี้ คือ รูปแบบการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ ของผู้เรียนได้อย่างเป็นรูปธรรม ซึ่งเป็นรูปแบบที่เน้นให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ผ่านประสบการณ์โดยการทำกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ อย่างเป็นระบบผ่านการแก้ปัญหา โดยกระบวนการจัดการเรียนการสอน 5 ขั้นตอน ซึ่งในขั้นตอนการสร้างแบบจำลอง เชิงคณิตศาสตร์และขั้นแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จะเป็นขั้นตอนที่ทำให้นักเรียนได้พัฒนาสมรรถนะทั้ง 3 ด้าน คือ การคิดและ การใช้เหตุผล การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และการสื่อสารทางคณิตศาสตร์